Кора и сбег бревна: почему диаметр меряют без коры
28 июля 2026 г. · 8 мин
Когда таблица не работает
Кубатурник ГОСТ 2708-75 покрывает диаметры от 6 до 120 см и длины до 9 м. В подавляющем большинстве случаев этого достаточно — но не всегда.
Таблица бессильна, когда перед вами:
- хлыст — целый ствол без раскряжёвки, 15–25 м;
- длинномер свыше 9 м;
- нестандартная длина, которой нет в колонках, — например, 6,35 м;
- очень крупный комель за пределами таблицы;
- отдельное дерево на корню, которое нужно оценить до валки.
В этих случаях объём считают геометрически. Формул три, они дают разные результаты, и понимать разницу важнее, чем помнить сами формулы.
Основа всех формул: площадь сечения
Любая формула объёма бревна — это площадь круга, умноженная на длину. Площадь считается так:
S = 3,14 × d² ÷ 4
где d — диаметр в метрах, S — площадь в квадратных метрах.
Чтобы не считать каждый раз, держите под рукой готовые значения:
| Диаметр, см | Площадь сечения, м² |
|---|---|
| 16 | 0,0201 |
| 18 | 0,0254 |
| 20 | 0,0314 |
| 22 | 0,0380 |
| 24 | 0,0452 |
| 26 | 0,0531 |
| 28 | 0,0616 |
| 30 | 0,0707 |
| 32 | 0,0804 |
| 36 | 0,1018 |
| 40 | 0,1257 |
Дальше всё различие между формулами сводится к одному вопросу: какое сечение брать за основу.
Формула Губера: по середине
V = S(середина) × L
Берём диаметр ровно в середине бревна, считаем площадь, умножаем на длину.
Пример. Бревно 6 м, диаметр в середине 27 см. Площадь ≈ 0,0573 м². Объём: 0,0573 × 6 = 0,344 м³.
Плюсы. Точная для одного сортимента: срединное сечение хорошо представляет весь ствол.
Минусы. До середины бревна нужно добраться. В штабеле или на машине это невозможно, поэтому на приёмке формула почти не применяется — зато она основная на лесосеке и при обмере хлыстов по секциям.
Формула Смалиана: по двум торцам
V = (S(верх) + S(комель)) ÷ 2 × L
Складываем площади обоих торцов, делим пополам, умножаем на длину.
Пример. То же бревно: вершина 24 см (0,0452 м²), комель 30 см (0,0707 м²). (0,0452 + 0,0707) ÷ 2 × 6 = 0,348 м³.
Плюсы. Оба торца доступны — мерить удобно даже в штабеле.
Минусы. Систематически завышает объём. Причина в форме ствола: он ближе к параболоиду, чем к усечённому конусу, и усреднение площадей даёт больше, чем есть на самом деле. Для одного сортимента переоценка 3–5%, для длинного хлыста — до 20–25%.
Формула Ньютона: по трём сечениям
V = (S(верх) + 4 × S(середина) + S(комель)) ÷ 6 × L
Пример. Всё то же бревно: (0,0452 + 4 × 0,0573 + 0,0707) ÷ 6 × 6 = 0,345 м³.
Плюсы. Самая точная из трёх: учитывает и торцы, и середину.
Минусы. Три замера на каждое бревно. На производстве это неприемлемо по времени, поэтому формулу используют в лесотаксации и при контрольных измерениях.
Сравнение на одном бревне
Бревно 6 м, вершина 24 см, середина 27 см, комель 30 см:
| Метод | Объём | Отклонение от ГОСТ |
|---|---|---|
| Таблица ГОСТ 2708-75 | 0,330 м³ | — |
| Губер | 0,344 м³ | +4% |
| Ньютон | 0,345 м³ | +4,5% |
| Смалиан | 0,348 м³ | +5% |
| Цилиндр по вершине | 0,271 м³ | −18% |
| Цилиндр по комлю | 0,424 м³ | +28% |
Обратите внимание: все три «правильные» формулы дают на 4–5% больше таблицы. Это не ошибка ГОСТа — таблица построена на массовых замерах реальных стволов, а формулы описывают идеальное геометрическое тело. Поэтому при расчётах с поставщиком нельзя смешивать методы: считать часть партии по таблице, а часть по формулам — значит получить несопоставимые цифры.
Как считать хлыст: секционный метод
Для целого ствола ни одна из формул целиком не годится: сбег по длине неравномерен, и одно срединное сечение его не описывает. Поэтому хлыст делят на секции по 1–2 м и считают каждую по Губеру.
Пример. Хлыст 18 м, комель 36 см, вершина 8 см. Делим на девять секций по 2 м, в середине каждой замеряем диаметр:
| Секция | Срединный диаметр, см | Объём секции, м³ |
|---|---|---|
| 1 (0–2 м) | 34 | 0,182 |
| 2 (2–4 м) | 31 | 0,151 |
| 3 (4–6 м) | 28 | 0,123 |
| 4 (6–8 м) | 25 | 0,098 |
| 5 (8–10 м) | 22 | 0,076 |
| 6 (10–12 м) | 19 | 0,057 |
| 7 (12–14 м) | 16 | 0,040 |
| 8 (14–16 м) | 13 | 0,027 |
| 9 (16–18 м) | 10 | 0,016 |
| Итого | 0,769 |
Теперь посчитаем тот же хлыст «в лоб»:
| Метод | Объём | Отклонение |
|---|---|---|
| По секциям (Губер) | 0,769 м³ | — |
| Губер на весь ствол (середина 22 см) | 0,684 м³ | −11% |
| Смалиан на весь ствол | 0,961 м³ | +25% |
Разброс — почти на четверть в обе стороны. Для одного хлыста это несколько сотен рублей, для делянки — сотни тысяч. Отсюда правило: чем длиннее ствол, тем обязательнее секционный расчёт.
Что выбрать на практике
| Ситуация | Метод |
|---|---|
| Приёмка пиловочника, размеры в таблице | Таблица ГОСТ 2708-75 |
| Длина между колонками таблицы | Ближайшая меньшая стандартная длина |
| Сортимент длиннее 9 м | Губер по срединному диаметру |
| Хлыст, длинномер | Секционный метод по 1–2 м |
| Контрольный замер, экспертиза | Ньютон |
| Партия дров, балансов, тонкомера | Штабельный обмер с коэффициентом |
И главное правило, общее для всего кластера: метод расчёта фиксируется в договоре до поставки. Формулы дают разброс в 25% на одном и том же стволе — выбирать их после разгрузки означает спорить о деньгах, а не о геометрии. Что делать, если спор всё-таки возник, разобрано отдельно: расхождение по кубатуре с поставщиком.
Коротко
- Все формулы объёма — это площадь сечения, умноженная на длину; различаются тем, какое сечение берут.
- Губер — по середине, точен для сортимента, но середина не всегда доступна.
- Смалиан — по двум торцам, удобен и систематически завышает: 3–5% на бревне, до 25% на хлысте.
- Ньютон — по трём сечениям, самый точный и самый медленный.
- Хлысты считают по секциям 1–2 м: разница с расчётом «в лоб» доходит до четверти объёма.
- Формулы дают на 4–5% больше таблицы ГОСТ — методы нельзя смешивать в одной поставке.
